Lösung linearer Gleichungssysteme auf Parallelrechnern

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Inhaltsverzeichnis: 1. Vektor- und Parallelrechner: 1.1 Vektorrechner, 1.2 Parallelrechner, 1.3 Pseudocodes. 2. Fan-in-Methoden: 2.1 Fan-in bei Summation, 2.2 Rundungsfehler bei Fan-in-Summation, 2.3 Weitere Anwendungen. 3. Matrizenmultiplikation: 3.1 ijk-Formen, Vektorrechner, 3.2 Blockweise Organisation für Parallelrechner, 3.3 Matrix-Vektor-Multiplikation. 4. Gauß-Elimination: 4.1 ohne Pivotsuche, 4.2 ijk-Formen, Vektorrechner, 4.3 auf Parallelrechnern, 4.4 Pivotstrategien. 5. Gestaffelte lineare Gleichungssysteme: 5.1 ij-Formen, Vektorrechner, 5.2 für Parallelrechner. 6. Lineare Differenzengleichungen: 6.1 r-ter Ordnung, 6.2 Rekursives Verdoppeln und zyklische Reduktion, 6.3 Partitionsverfahren, 6.4 höherer Ordnung. 7. Systeme mit Bandmatrix: 7.1 Gauß-Elimination, 7.2 Verfahren von Stone, 7.3 Verfahren von Hockney und Golub, 7.4 Partitionsverfahren, 7.5 Größere Bandbreiten. 8. Klassische Iterationsverfahren: 8.1 Konvergenz, 8.2 JOR-Verfahren, 8.3 SOR-Verfahren, 8.4 Abbruch. 9. Multisplitting-Verfahren: 9.1 Definition und Beispiele, 9.2 Konvergenzaussagen. 10. Modellproblem: Diskrete Laplace-Gleichung: 10.1 Beschreibung, 10.2 Direkte Verfahren, 10.3 SOR-Verfahren, 10.4 Ausblick auf weitere Iterationsverfahren. 11. Asynchrone Iterationsverfahren: 11.1 Realisierung, 11.2 Konvergenzaussagen. A. Hilfsmittel aus der linearen Algebra: A.1 Normen, A.2 Konvergenz, A.3 Symmetrisch positiv definite Matrizen. B. Nichtnegative Matrizen