Kardinal- und Ordinalzahlen

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Der zweite Teil IIIJ2 von Band III „Kardinal-und Ordinalzahlen“ ist die Fortsetzung des ersten Teils IIIJ1 und setzt dessen Verständnis voraus. Das Vorwort bezieht sich auf den gesamten Band III. Das Inhaltsverzeichnis umfasst mehrere Kapitel, beginnend mit Kapitel II zu Kardinal- und Ordinalzahlen. In § 7 werden Kardinalzahlen und ihre Wohlordnung behandelt, einschließlich Vorbemerkungen, dem Kardinalzahlbegriff, Anordnung, Nachfolgern, Suprema sowie endlichen und unendlichen Kardinalzahlen. Es folgt eine Zusammenfassung der Begriffe. § 8 widmet sich der Arithmetik der Kardinalzahlen, die Themen wie Summe, allgemeine Summe, Produkt, allgemeines Produkt, Potenz, elementare Rechengesetze, sowie spezielle Sätze wie den von Hessenberg und König behandelt. Anwendungen und eine Zusammenfassung der Begriffe runden diesen Abschnitt ab. In § 9 wird der Begriff der Ordinalzahlen und deren Wohlordnung erläutert, gefolgt von Anordnung, Nachfolgern, endlichen und unendlichen Ordinalzahlen, transfinite Folgen und Konfinalität. Auch hier gibt es eine Zusammenfassung der Begriffe. § 10 behandelt Zahlklassen, Alephs, Anfangszahlen und Konfinalität, während § 11 die Arithmetik der Ordinalzahlen behandelt, einschließlich Summe, allgemeiner Summe, Produkt, allgemeinem Produkt, Potenz und elementaren Rechengesetzen.