Entwurf gewichtsminimierter Flächentragwerke aus Hochleistungsbeton

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In dieser Arbeit werden zwei Methoden zur Optimierung der Kernstruktur von Flächentragwerken entwickelt, wobei der Schwerpunkt auf der Gestaltung des Querschnitts, insbesondere der Neutralebene, liegt, um Material einzusparen. Die Methoden zielen darauf ab, Platten oder Schalen mit maximaler Steifigkeit und minimalem Gewicht zu entwerfen, was im Stahlbetonbau zu einer signifikanten Reduktion des Eigengewichts führt. Beide Ansätze erweitern klassische topologische Optimierungsmethoden und resultieren in einer auf den inneren Kraftfluss orientierten Verteilung von Verstärkungsrippen. Eine Methode bietet freie geometrische Formen und lokale Zusammensetzung, während die andere eine vorgegebene Geometrie mit variabler Dichte verwendet, die ein orthogonales Raster von Verstärkungsrippen mit variabler Dicke erzeugt. Der wesentliche Unterschied liegt in der praktischen Umsetzung: Formfreie Rippen erfordern einen höheren Schalungsaufwand, während das orthogonale Raster durch Hohlkörper in der Neutralebene realisiert werden kann. Die erste Methode bewertet die relative Basissteifigkeit in Abhängigkeit von der Dichte und ermöglicht eine ganzheitliche Bewertung der Struktur. Die zweite Methode zeigt eine steifigkeitsorientierte Verteilung eines vordefinierten Querschnitts, abgeleitet aus einer spezifischen Dichte-Steifigkeits-Beziehung. Am Beispiel einer großformatigen Schale aus Hochleistungsbeton werden die Methoden angewendet, um eine