Angewandte Mathematik: Body and Soul

Angewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängervorlesungen im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Dieser Band behandelt die Analysis in mehreren Variablen, einschließlich partieller Ableitungen, mehr-dimensionaler Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl von Anwendungen für Systeme partieller Differentialgleichungen. Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben. "[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!" Inhaltsverzeichnis Vektorwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen.- Höhenlinien/Niveauflächen und der Gradient.- Linearisierung und Stabilität von Anfangswertproblemen.- Adaptive Löser für Anfangswertprobleme.- Lorenz und das Wesentliche am Chaos*.- Das Sonnensystem*.- Optimierung.- Divergenz, Rotation und Laplace-Operator.- Meteorologie und Corioliskraft*.- Kurvenintegrale.- Doppelintegrale.- Oberflächenintegrale.- Mehrfachintegrale.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?2.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?3.- Der Satz von Stokes.- Potentialfelder.- Massenschwerpunkt und archimedisches Prinzip*.- Der Albtraum von Newton*.- Laplacesche Modelle.- Chemische Reaktionen*.- Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung II.- Stückweise lineare Polynome in ?2 und ?3.- FEM für Randwertprobleme in ?2 und ?3.- Inverse Probleme.- Optimale Kontrolle.- Werkzeugkoffer: Differentialgleichungen.- Werkzeugkoffer: Anwendungen.- Analytische Funktionen.- Fourier-Reihen.- Fourier-Transformation.- Werkzeugkoffer: Analytische Funktionen.- Werkzeugkoffer: Fourier-Analyse.- Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen: Schnell und einfach.