Grundzüge der mathematischen Logik

Más información sobre el libro

Inhaltsverzeichnis 1. Aussagenalgebra: Logische Operationen, Gleichwertigkeit von Formeln, Dualitätstheorem, Entscheidungsproblem, Darstellung zweiwertiger Funktionen, kanonische Normalformen. 2. Aussagenkalkül: Formelbegriff, Definition wahrer Formeln, Deduktionstheorem, aussagenlogische Schlussregeln, Monotonie, äquivalente Formeln, Ableitbarkeitssätze, Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit des Kalküls, Unabhängigkeit der Axiome. 3. Prädikatenlogik: Prädikate, Quantoren, mengentheoretische Deutung, Axiome, Widerspruchsfreiheit, eindeutige Abbildung, Isomorphie von Individuenbereichen, Axiome der natürlichen Zahlen, Entscheidungsproblem, und endliche sowie unendliche Individuenbereiche. 4. Prädikatenkalkül: Formeln, Variablenumbenennung, Axiome, Regeln zur Bildung wahrer Formeln, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit, Deduktionstheorem, und Normalformen. 5. Axiomatische Arithmetik: Terme, Eigenschaften des Gleichheitsprädikats, Deduktionstheorem, Axiome der Arithmetik, Beispiele für ableitbare Formeln, Rekursionsterme, und berechenbare Funktionen. 6. Elemente der Beweistheorie: Widerspruchsfreiheit, Primfaktoren, reguläre Formeln, Eigenschaften von Operationen, Regularität innerhalb der Arithmetik, und Unabhängigkeit des Axioms der vollständigen Induktion. Literatur, Namen- und Sachregister.