Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure, Band I

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Das Arbeitsbuch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften und behandelt grundlegende mathematische Konzepte. Der erste Band fokussiert auf Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Variablen, einschließlich Integralsätzen. Die Kapitel sind strukturiert, beginnend mit Definitionen und Sätzen, gefolgt von ausführlichen Erklärungen und Bemerkungen. Zahlreiche Beispiele vertiefen das Verständnis der Lernenden, die ihr Wissen anschließend durch Tests und Übungsaufgaben überprüfen können. Im Anhang sind Lösungsskizzen zu finden. Die Themen umfassen reelle Zahlen, Beweismethoden, Mengen und Abbildungen, spezielle reelle Funktionen, komplexe Zahlen, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten. Zudem werden Vektoren in ?2 und ?3, lineare Räume, Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme behandelt. Die Eigenwert-Theorie, Folgen und Konvergenz, sowie die Eigenschaften stetiger und differenzierbarer Funktionen werden ebenfalls thematisiert. Weitere Inhalte sind Reihen, Exponentialfunktionen, Logarithmen, Integrale und verschiedene Integrationstechniken, einschließlich uneigentlicher Integrale und Potenzreihen. Der Satz von Taylor und Fourier-Reihen werden vorgestellt, ebenso wie die Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen, Extrema, und Integrale im ?n sowie Vektoranalysis.