Marktrisiken

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In diesem Buch werden Konzepte zur Quantifizierung von Marktrisiken präsentiert. Im ersten Kapitel wird die Portfoliotheorie behandelt, die Kapitalanlagen charakterisiert, die bei vorgegebenem Risiko eine hohe erwartete Rendite versprechen. Risiko wird hier als Standardabweichung der Portfoliorendite definiert. Für arbitragefreie Ein-Perioden-Modelle können optimale Portfolios mithilfe von Wahrscheinlichkeitsdichten explizit angegeben werden. Das zweite Kapitel erläutert, wie die Martingalmaße vollständiger arbitragefreier Marktmodelle durch das Marktportfolio und die Kovarianzmatrix der klassischen Portfoliotheorie dargestellt werden können. Im dritten Kapitel wird das Risikomaß Value at Risk eingeführt, das den maximalen Verlust eines Portfolios quantifiziert, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit innerhalb eines festgelegten Zeitraums nicht überschritten wird. Die Delta-Normal-Methode zur Berechnung des Value at Risk sowie Zerlegungen des Gesamtrisikos in Teilrisiken und Sensitivitäten werden ebenfalls behandelt. Es wird darauf hingewiesen, dass der Value at Risk keine Aussagen über die Verteilung hoher Verluste trifft und nicht subadditiv ist. Das vierte Kapitel führt kohärente Risikomaße ein, insbesondere den Expected Shortfall, dessen Kohärenz nachgewiesen wird. Die Berechnung des Expected Shortfall wird für normalverteilte und lognormalverteilte Auszahlungen explizit dargestellt. Jedes Kapitel schließt mit Aufgabe