Analisi matematica 1

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Questa nuova edizione delle lezioni di Analisi offre un percorso compatibile con gli attuali ordinamenti universitari, mantenendo però alta la cultura matematica degli studenti e il rigore dell'impostazione. Il corso è suddiviso in due volumi, con il primo dedicato all'analisi delle funzioni di una variabile, adatto a un corso di due semestri, eventualmente integrato con elementi di calcolo infinitesimale in più variabili. Per non trascurare argomenti importanti del secondo anno, è stata inclusa una breve trattazione delle equazioni differenziali semplici e una discussione sugli spazi a più dimensioni e sulle funzioni di più variabili. L'approccio è mantenuto il più semplice possibile, limitando le parti tecniche. Nonostante le aggiunte, la struttura del primo volume rimane quella delle edizioni precedenti. Il secondo volume presenta cambiamenti significativi per un corso di analisi di tre semestri. Il terzo semestre, che può essere conclusivo, prevede lo studio del calcolo infinitesimale in più variabili, delle serie di funzioni e della geometria differenziale. Questa organizzazione consente agli studenti di ottenere una preparazione soddisfacente, sebbene di carattere elementare. Il quarto semestre affronta forme e equazioni differenziali, l'integrale e la misura di Lebesgue, e introduce gli spazi funzionali.