Die komplexen Zahlen der Mandelbrotmenge

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Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 2, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit wird ihnen zuerst die mathematischen Grundkenntnisse vermitteln, um die Zusammenhänge in Bezug zur Mandelbrotmenge zu verstehen. Es werden die komplexen Zahlen eingeführt und erklärt, wie man diese in der komplexen Ebene darstellt. Zusätzlich erfolgt noch eine kurze Erklärung zum Verfahren der Iteration, was essentiell für die Berechnung der Mandelbrotmenge und der Juliamengen ist. Danach wird näher auf die praktische Umsetzung meines Programms zur Berechnung der Mandelbrotmenge eingegangen. Dies ist nötig, weil die informatische Umsetzung doch komplexer ist, als sie bei Betrachtung der Iterationsvorschrift der Mandelbrotmenge erscheint. Nach der Berechnung der Mandelbrotmenge werden noch ihre allgemeinen Eigenschaften, wie Umfang, Flächeninhalt und besondere Figuren im Randbereich angesprochen. Zuletzt kommen Möglichkeiten, die Darstellung des Apfelmännchens mit Zoom, Farben oder Antialiasing zu erweitern.