Beiträge zum gleichnamigen Online-Symposium am 12 November 2021 aus Bochum
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Wie Ingenieure Mathematik anwenden - Projekte für die Bachelor-Phase
Viele Studierende der Ingenieurwissenschaften beklagen, dass sie in Grundlagenvorlesungen zur Mathematik nicht erkennen, wozu sie die Techniken in ihrem Fach benötigen. Das vorliegende Buch zeigt an vier spannenden Anwendungen aus den Bereichen Regelungstechnik, Thermodynamik und Bauphysik, wie Mathematik Antworten auf konkrete Fragen aus dem Ingenieuralltag gibt. Anhand abwechslungsreicher Arbeitsanleitungen führt das Buch Schritt für Schritt vom spannenden Praxisproblem zur Antwort. Die einzelnen Kapitel enthalten hilfreiche Hinweise und ausführliche Lösungen. Alle Projekte wurden an der Ruhr-Universität Bochum mit Studierenden erprobt.
Der dritte Teil dieses Kurses "Mathematik für Physiker" befasst sich mit der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung.Zur Vorbereitung wird kurz die Topologie normierter Vektorräume behandelt.Danach geht es unmittelbar um die Differentiation in normierten Vektorräumen und ihre Anwendungen wie die Taylorentwicklungin mehreren Veränderlichen oder die Suche nach lokalen Extrema einer von mehreren Variablen abhängigen Funktion.Um solche Extrema auch unter Nebenbedingungen bestimmen zu können, geht es dann um das Auflösen von Gleichungen und die Frage, wann durch eine oder mehrere Gleichungen eine Untermannigfaltigkeit definiert wird.Die folgenden Kapitel zu Kurvenintegralen und gewöhnlichen Differentialgleichungen sind jeweils eine kurze Einführung zuzwei Themen, die in der Physik an vielen Stellen auftreten. Die beiden abschließenden Kapitel bilden eine mathematisch gerade noch befriedigende, aber vor allem pragmatische Einführung in das mehrdimensionale Lebesgue-Integral. Die Konstruktion steht hier weniger im Vordergrund als die Integralsätze, die den Erfolg des Lebesgue-Integrals in der Mathematik und Physik ausmachen.
Der zweite Band dieser Lehrbuch-Reihe behandelt die Lineare Algebra, also unter anderem Vektorräume, lineare Abbildungen, Koordinatentransformationen, Determinanten, Eigenwert und die Diagonalisierung von Matrizen. Als Anwendung wird ausführlich die Lösung linearer Differentialgleichungen behandelt.Band 3 zur mehrdimensionalen Analysis erscheint im ersten Quartal 2018.
Mathematik spielt in vielen MINT-Studienfächern in den ersten Semestern eine wichtige Rolle. Wenn Mathematik Ihnen in der Schule schon immer etwas schwerer gefallen ist oder Sie zwischen dem Abitur und Ihrem Studium etwas anderes gemacht haben, kann Ihnen dieses Buch den Einstieg ins Studium erleichtern. Darin werden zu den Themen Rechnen mit Zahlen und Buchstaben, Geometrie, Differential- und Integralrechnung sowie Vektorrechnung und analytische Geometrie viele wichtige Dinge erklärt und in Erinnerung gerufen.