Wachstumsmodelle der Unternehmung unter Berücksichtigung unterschiedlicher Abschreibungsverläufe

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Im ersten Kapitel wird eine Übersicht über kontrolltheoretische Wachstumsmodelle der Unternehmung gegeben, mit Fokus auf die Berücksichtigung von Abschreibungen. Das zweite Kapitel präsentiert ein Wachstumsmodell mit geometrisch-degressivem Abschreibungsverlauf (Modell I), das als Vergleichsmodell für die Entwicklung eines Modells mit linearer Abschreibung dient. Um eine analytische Lösung für die lineare Abschreibung zu erreichen, wird ein einfaches Vergleichsmodell gewählt. Die Lösung erfolgt mithilfe des Pontrjaginschen Maximumprinzips, welches zentral für die optimale Kontrolltheorie ist, gefolgt von einer ökonomischen Interpretation. Im dritten Kapitel wird auf Basis von Modell I ein Wachstumsmodell mit linearer Abschreibung (Modell II) entwickelt. Die Auswirkungen des Wechsels der Abschreibungsmethode werden diskutiert, wobei festgestellt wird, dass die lineare Abschreibung nur durch ein Modell mit konstanter zeitlicher Verzögerung abgebildet werden kann. Das erforderliche erweiterte Instrumentarium zur Behandlung von time-lag-Modellen wird bereitgestellt und zur Lösung von Modell II verwendet. Eine Analyse zeigt, dass es sich um ein Wachstumsmodell mit linearer Abschreibung und arithmetisch-degressivem Nutzungsverlauf handelt. Kapitel vier formuliert ein korrigiertes Modell mit linearer Abschreibung (Modell III), wo linearer Abschreibungs- und Nutzungsverlauf übereinstimmen. Die Lösung wird ökonomisch interpretiert und