Mathematik für Ingenieure

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Das Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften im ersten Semester an Berufsakademien, Fachhochschulen und Technischen Universitäten. Die Inhalte sind auf den im ersten Semester behandelten Fächerkanon abgestimmt. Zunächst werden allgemeine Begriffe wie komplexe Zahlen, komplexer Logarithmus und e-Funktion behandelt, wobei der Fokus auf einer mathematisch exakten Schreibweise und begrifflichen Abgrenzung liegt. Ein kurzer Überblick über Mengen, Gruppen, Körper und Abbildungen wird gegeben, um aufzuzeigen, wo diese Konzepte Anwendung finden. Darauf folgt ein Abschnitt zur Linearen Algebra, der grundlegende Themen wie Vektoren, Koordinatensysteme, Matrizen und lineare Gleichungssysteme abdeckt. Der zentrale Abbildungsbegriff wird intensiv behandelt, insbesondere die Abbildung zwischen Vektorräumen und die Auswirkungen auf den Basiswechsel. Es werden auch Basis- und Koordinatentransformationen dargestellt, um den Transformationsbegriff zu vertiefen, was für spätere Transformationen wie die Laplace-Transformation wichtig ist. Die Theorie wird durch vollständig durchgerechnete Beispiele ergänzt, um die anwendungsbezogene Rechentechnik zu fördern. Historische Aspekte werden ebenfalls berücksichtigt, indem auf bedeutende Mathematiker verwiesen wird. Der angehende Ingenieur wird dazu angeregt, in logischen Strukturen zu denken, da das bloße Einsetzen in Formeln nicht mehr zeitgemäß ist. Die allgemeinen Begriff