Strategien und Methoden zur Ausnutzung der High-Performance-Ressourcen moderner Rechnerarchitekturen für Finite-Element-Simulationen und ihre Realisierung in FEAST (Finite Element Analysis & Solution Tools)

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Um Naturvorgänge zu verstehen, gibt es zwei grundlegende Ansätze: Experiment und Simulation. Beim Experiment wird die Realität in einem verkleinerten Maßstab nachgebildet, um Erkenntnisse zu gewinnen. Die Simulation hingegen basiert auf einem abstrakten Ansatz, bei dem Naturvorgänge mathematisch beschrieben werden, oft durch Differentialgleichungen wie die Navier-Stokes-Gleichungen, die Strömungsvorgänge darstellen. Um Vorhersagen aus diesen Modellen abzuleiten, müssen die mathematischen Probleme gelöst werden. Bei einfachen Problemen ist eine analytische Lösung möglich, jedoch wird dies bei komplexen realistischen Problemen unmöglich. Hier kommen numerische Simulationsverfahren zum Einsatz. Bei realistischen Problemen mit komplizierten Geometrien entstehen große Gleichungssysteme mit Millionen von Unbekannten. Selbst leistungsfähige Rechenanlagen garantieren nicht immer eine schnelle Durchführung der Simulation. Die Effizienz moderner Rechnerarchitekturen hängt von vielen Faktoren ab, die in dieser Arbeit untersucht werden. Es werden Methoden entwickelt, um das Potenzial dieser Architekturen für numerische Simulationen besser zu nutzen, wobei sowohl numerische als auch hardware-technische Ansätze betrachtet werden. Die praktische Umsetzung erfolgt im Softwarepaket FEAST (Finite Element Analysis & Solutions Tools), das entwickelt wurde, um Effizienzfallen von Finite-Element-Software zu umgehen und durch effizientes Programm-De