Numerical methods for multiphase mixture conversation laws with phase transition

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Das Modell mit sieben Gleichungen für die Zweiphasenströmung beschreibt ein System im Nichtgleichgewicht, in dem jede Phase eigene Werte für Druck, Geschwindigkeit und Temperatur hat. Diese Eigenschaften können durch Relaxationsverfahren auf Gleichgewichtswerte gebracht werden. Bei der numerischen Approximation in Anwesenheit nicht-konservativer Terme zeigt dieses Modell überlegene Eigenschaften im Vergleich zu reduzierten Druckgleichgewichtsmodellen. In dieser Dissertation wird das Modell modifiziert, um Wärme- und Stoffaustausch zu integrieren, wobei neue Relaxationsterme und numerische Verfahren für die Temperatur- und Gibbssche freie Energie-Relaxation vorgeschlagen werden. Es wird angenommen, dass mechanische Eigenschaften schneller ins Gleichgewicht kommen als Temperatur und Gibbssche freie Energie, was zur Entwicklung eines hierarchischen Modells führt. Die Relaxationsschritte erfolgen in der Reihenfolge mechanisch, gefolgt von Temperatur- und Gibbsscher freier Energie-Relaxation. Alle Relaxationsprozesse sind spontan, und die Relaxation wird an Phasengrenzflächen angesetzt. Eine numerische Validierung des Modells zeigt, dass es Grenzflächen mit Phasenübergang behandeln kann. Die Ergebnisse stimmen gut mit bekannten Daten überein, und auch die Frontgeschwindigkeiten der Verdampfungswellen zeigen eine gute Übereinstimmung. Zudem wird das Modell mit sechs Gleichungen betrachtet, das im asymptotischen Limes des Modells mit