Analysis in einer Veränderlichen

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Der Übergang von der Schule zur Universität stellt für viele Studenten eine Herausforderung dar. Dieses Buch zielt darauf ab, die Grundbegriffe der Analysis so einzuführen, wie sie in der Schule erlernt wurden, und gleichzeitig mathematische Präzision zu gewährleisten. Jedes Kapitel ist in zwei Teile gegliedert: 1. Einführungsphase, in der Ziele und Hauptergebnisse erklärt werden, und 2. Hauptphase, die etwa zur Hälfte aus Übungsaufgaben besteht. Die Theorie wird klar und vollständig behandelt, wobei Beweise nur dann gegeben werden, wenn sie besonders einleuchtend sind. Aufwendige Beweise werden separat aufgeführt. Von Beginn an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Konzepte diskutiert. Das Buch bietet eine moderne, didaktisch angepasste Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik-, Physik- und Informatikstudenten. Es legt eine solide Grundlage für das weitere Studium. Die behandelten Themen umfassen reelle Zahlen, Winkelfunktionen, Stetigkeit, Differenzieren, komplexe Zahlen, Integrale und mehr. Theo de Jong ist Professor für Mathematik an der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz. Auf der Companion-Website finden Dozenten alle Abbildungen des Buches und Studenten Lösungen zu den Übungsaufgaben.