Mathematischer Einführungskurs für Informatiker

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Inhaltsverzeichnis: 1. Grundlagen: Mengentheoretisch-logische Grundlagen, Algorithmen-Theorie, Zusammenfassung. 2. Elementare Kombinatorik und erzeugende Funktionen: Binomialkoeffizienten, Partitionszahlen, Stirlingsche Zahlen 2. Art, Erzeugende Funktionen. 3. Einführung in die diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie: Grundbegriffe, Anwendungen. 4. Boolesche Algebra: Schaltalgebra, Ordnungen, Verbände, distributive und komplementäre Verbände, Boolesche Algebra, Boolesche Differentiation. 5. Lineare Listen und ihre Speicherung: Listenklassen, marginale Listen, sequentielle Speicherung, k-dimensionale Gitter, Speicherplatzzuordnung, Hash-Techniken. 6. Bäume und Listen: Geordnete und ungeordnete Bäume, Listen, Manipulationen, binäre Bäume, lexikographischer Durchlauf, Suchbäume. 7. Graphen: Graphentheoretische Terminologie, Turniere, freie Bäume, Eulersche und Hamiltonsche Linien, Adjazenzmatrizen, Verfahren von Warshall. 8. Optimierung: Ganzzahlige und lineare Optimierung, Pseudo-Boolesche Probleme, Branch und Bound Methode, Huffman-Algorithmus, dynamische Optimierung. 9. Bewertete Graphen: Kosten-Wege-Matrix, Traveling-Salesman-Problem, Flüsse, Netzpläne, Petri-Netze. 10. Überdeckungsstrukturen: Überdeckungsproblem, Blockpläne, projektive Geometrien, lateinische Quadrate. 11. Codes: Code-Überdeckungsproblem, Tetraden-Codes, Paritätskontrolle, lineare Codes, perfekte Codes, Fehler-Korrektur, große Codes.