Hilbert-Räume und Spektralmasse

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Inhaltsverzeichnis1. Geometrie des Hilbert-Raumes.1.1. Lineare Räume und normierte Räume.1.2. Skalarprodukt. Prä-Hilbert-Räume.1.3. Orthogonalität. Orthonormierte Systeme.1.4. Normkonvergenz. Hilbert-Räume.1.5. Orthonormierte Basen.1.6. Unterräume.1.7. Der HILBERT-Raum L2(Rp).2. Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.2.1. Lineare Operatoren.2.2. Lineare und bilineare Funktionale.2.3. Verknüpfungen linearer Operatoren.2.4. Adjungierte Operatoren.2.5. Resolventenmenge und Spektrum.2.6. Selbstadjungierte Operatoren.2.7. Projektoren.2.8. Stetige Funktionen eines beschränkten selbstadjungierten Operators.2.9. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren.2.10. Isometrische und partiell isometrische Operatoren.2.11. Normale und unitäre Operatoren.2.12. Kompakte Operatoren.3. Spektralintegrale und Spektralmaße.3.1. Unbeschränkte Operatoren.3.2. Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren.3.3. Spektralintegrale.3.4. Spektralintegrale unbeschränkter nichtnegativer Funktionen.3.5. Funktionenalgebren und meßbare Funktionen.3.6. Lebesguesche Fortsetzung eines Spektralintegrals.3.7. Spektralmaße.3.8. Spektralintegrale unbeschränkter Funktionen.3.9. Funktionen von zwei selbstadjungierten Operatoren.3.10. Unbeschränkte normale Operatoren.Symbolverzeichnis.