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Johannes Kepler (Weil der Stadt, 1571-Regensburg, 1630) is the famous astronomer and mathematician who discovered the three planetary laws named after him. In 1615 he published the Nova stereometria doliorum vinariorum // New solid geometry of wine barrels, his most important mathematical monograph. It made him a precursor of infinitesimal mathematics. He himself told the reader in the dedication to his two patrons that his second marriage caused him to write this mathematical treatise. When he stocked up with wine barrels in his capacity as head of a new family he was astonished at the way in which the seller used the gauging rod. The man explored all wine barrels with one and the same rod indifferently without paying heed to the shape, and without ratiocination or calculation.Hence Kepler felt obliged to try to lay down, according to geometrical laws, a new foundation for the mathematical certainty of this measurement and to bring to light its fundamentals, if there should be any. To that end he began with a new interpretation of Archimedes's results in plane and solid geometry that was based on indivisibles considered as infinitely small quantities. He could not know that his Greek predecessor had used the same method in his letter to Eratosthenes, known as Approach related to mechanical theorems, rediscovered by Johan L. Heiberg in 1906.Yet, Kepler surpassed the results of his model by his own results. He investigated the volumes of surfaces of rotation like the volumes of apples, lemons, and spindles, that is, he investigated the solid geometry of figures that are closest to conoids and spheroids. But Kepler's treatise is by no means restricted to its role in the prehistory of the calculus. The second part is full of non-trivial, new results concerning the special relations between cylinders and so-called conjugate conical frustums. He demonstrated that the Austrian barrel has the largest volume among all barrels with the same gauging length. Thus the third part explains the use of the gauging rod.The volume presents, along with the original Latin text, the first complete translation of Kepler's monograph into any modern European language, in this case into English. The comprehensive introduction includes a survey of Kepler's life and works and explains the main ideas, methods, and results of this mathematical masterpiece.

„It is one of the most puzzling riddles of antiquity“ galt seit 1952 für die Germanienkarte in der „Geographie“ des Klaudios Ptolemaios aus dem zweiten Jh. n. Chr. Unzählige Versuche wurden unternommen, um seinen „Atlas der Oikumene“ zu entschlüsseln. Doch was ist daran so rätselhaft? Die Schrift des großen Mathematikers und Geographen enthielt mutmaßlich keine Landkarten, wohl aber mehrere Tausend Städtenamen mit Angabe ihrer geographischen Koordinaten, deren heutige Lage bislang weitgehend nicht enträtselt werden konnte. Durch interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Geodäten und Wissenschaftshistorikern ist es einem Forscherteam der TU Berlin gelungen, die Angaben für „Germania Magna“ und der sagenhaften Insel Thule zu decodieren. Das Ergebnis ist nichts weniger als revolutionär, weil sich praktisch Hunderte Verortungen erstmals schlüssig klären lassen. Das Weltbild der Antike muss hierdurch mit völlig neuen Augen betrachtet werden!

Alexander von Humboldts Korrespondenz mit Franz Bopp, dem Begründer der Indogermanistik und dem wohl einflussreichsten Sanskritisten seiner Zeit, öffnet den Blick auf ein bislang kaum erforschtes Interessensgebiet des Naturforschers Humboldt. Angeregt durch die Sprachstudien seines Bruders Wilhelm, fand Alexander von Humboldt in der vergleichenden Sprachforschung ein Mittel, um der Frühzeit der Menschheitsentwicklung nachzuspüren. Der Gelehrte sah in den verschiedenen Sprachen die Wanderungen der Völker gespiegelt. So nutze er beispielsweise den Vergleich der Bezeichnungen von Nutzpflanzen als Beleg für Kulturkontakte alter Völker. Der Briefwechsel illustriert einerseits die kulturhistorische Neugier Humboldts, andererseits ist er ein Ausweis der detaillierten Gelehrsamkeit des Sprachforschers Bopp. Die Erkenntnisse dieses wissenschaftlichen Gespräches fanden ihren Niederschlag in Humboldts Werken, vor allem in den "Kritischen Untersuchungen über die historische Entwickelung der geographischen Kenntnisse von der Neuen Welt" und im "Kosmos". Die Briefe bieten die Möglichkeit, den Weg der Humboldt'schen Wissensgenerierung von der schriftlichen Kommunikation zum gedruckten Werk nachzuvollziehen. Der vorliegende Band umfasst 60 Briefe aus den Jahren 1816 bis 1859 sowie zwei Abhandlungen Humboldts zur Geschichte der Zahlzeichen in kritischer Edition. Die Korrespondenz wird durch zahlreiche Abbildungen illustriert.

Modellbildung ist eine herausragende geistige Tätigkeit des Menschen. In den Wissenschaften kommt Modellen eine fundamentale Stellung zu, was sie zum Gegenstand intensiver Forschung macht. Die Autoren leisten Beiträge zur Aufklärung von Arten, Funktionen und Zwecken von Modellen, zum Verständnis ihres Wirklichkeitsbezugs und Wechselspiels mit Theorien, zur Erklärung ihrer handlungsleitenden, orientierenden und erkenntnisfördernden Kraft, zur Analyse des konstruktionalen Prozesses der Modellierung und zur Entwicklung eines differenzierten Modellbegriffs. Untersucht werden Rolle und Status von Modellbildungen in der Geschichte der Wissenschaften, der Einsatz von Modellen in den Technikwissenschaften sowie ausgewählte philosophische Modelle. Theoretische Modelle der Komplexitätsforschung und Kosmologie und ihr Zusammenhang mit unserem Weltbild werden ebenso erörtert wie kulturelle Wurzeln und Entwicklungen von Modellen in Mathematik, Chemie und Lebenswissenschaften.