Gerhard Wunsch Libros

Das Buch beschreibt die Entwicklung einer allgemeinen Theorie des Verhaltens beliebiger Prozesse aus Technik und Natur. Ausgehend vom Begriff der Prozessvollständigkeit, wie er aus der Theorie der determinierten bzw. stochastischen Prozesse bekannt ist, wird ein allgemeiner Wechselwirkungsbegriff eingeführt. Damit lassen sich Prozesse auf natürliche Weise in Verhaltensklassen einteilen. Mit Hilfe einer speziellen Klasse von „ Elementar-Prozessen“, den Markov Prozessen, wird es möglich, beliebig andere Prozesse darzustellen. Genauer untersucht werden die zeitinvarianten Markov-Prozesse und deren Beziehung zur Automaten- und Evolutionstheorie sowie zur klassischen Mechanik und Steuerungstheorie.

Das vorliegende Lehrbuch ist aus Vorlesungen für Studierende an der Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dresden hervorgegangen und enthält die wichtigsten mathematischen Grundlagen und Begriffe der Theorie digitaler Systeme. Dabei wurde auf eine möglichst allgemeingültige und doch anschauliche Darstellung der Zusammenhänge Wert gelegt. Der Stoff ist in drei Hauptabschnitte gegliedert. Der erste Abschnitt enthält die mengentheoretisch-algebraischen Grundlagen, wobei es hier vor allem auf die Herausarbeitung des allgemeinen Abbildungs- und des Operationsbegriffes ankam. Der zweite Abschnitt behandelt die Boolesche Algebra und deren Anwendung zur Beschreibung von Struktur und Funktion endlicher Automaten. Im dritten Abschnitt werden die Grundbegriffe des linearen Raumes (Vektorraumes) und des endlichen Körpers besprochen. Danach folgt die Anwendung dieser Begriffe bei der Analyse und Synthese linearer Automaten. Die einzelnen Abschnitte wurden mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben ausgestattet, deren Lösungen im vierten Abschnitt zusammengestellt sind.

Dieses Standardwerk zur Theorie zufälliger Prozesse bietet eine umfassende Analyse stochastischer Systeme und schließt die Lücke zwischen mathematischen und technischen Darstellungen. Es enthält Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen, mit besonderem Fokus auf die Beziehung zwischen zufälligen Prozessen und dynamischen Systemen in der 4. Auflage.