Herbert Zeitler Libros

Die Geometrie entwickelt sich von einer intuitiven, anschaulichen Betrachtungsweise zu einer völlig abstrakten Disziplin fort. Diese Entwicklung wird hier am Beispiel der Kreisgeometrie verdeutlicht und mit zahlreichen Zeichnungen und mathematischen Gleichungen unterlegt. Die Autoren sprechen begeisterte Mathematiklehrer ebenso an wie neugierige Oberstufengymnasiasten und Studenten der Anfangssemester. Das Buch ist aufgelockert durch kurze, manchmal anekdotenhafte biographische Einschübe über Mathematiker, die Wegbereiter dieser Geometrie sind.

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant? 1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie 2. Sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule 3. Sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS) 4. Sie hat Bedeutung für die moderne Chaostheorie (Theorie der dynamischen Systeme) Das Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt.

Zum Thema 'Fraktale und Chaos' wurden bereits verschiedenartige Bücher verfasst: einerseits populärwissenschaftliche, andererseits hochwissenschaftliche. Das vorliegende Buch ist dazwischen anzusiedeln und wendet sich an praktizierende Lehrer, Studienanfänger und interessierte Laien. Entsprechend wurden Form und Inhalt konzipiert. Neben den Grundbegriffen der fraktalen Geometrie, die herausgearbeitet werden, hat der Dimensionsbegriff zentrale Bedeutung. An eindimensionalen (Feigenbaumszenario) und zweidimensionalen (Mandelbrot- und Julia-Mengen) iterativen Prozessen wird in die Thematik dynamischer Systeme (Chaos) eingeführt. Wenngleich die Autoren besonderen Wert auf leichte Verständlichkeit legen, empfiehlt es sich für den Leser, beim Durcharbeiten Papier und Bleistift zur Hand zu haben. An verschiedenen Stellen wird ein Computer hilfreich sein.