Matthias Wille Libros

Die Untersuchung kritisiert moderne Epistemologien, die gegen Kants Sinnbedingungen verstoßen, indem sie wissenstranszendente Standpunkte einnehmen. Sie entwickelt eine Theorie der Wissbarkeit, die epistemologische, sprachliche und bedeutungstheoretische Grundlagen umfasst und bietet eine neue Interpretation von Kants "Kritik der reinen Vernunft".

Erleben Sie das Wiedererwachen des universitären Lebens nach 1918 aus der Sicht eines Betroffenen. Tauchen Sie ein in die Erziehungs- und Sozialgeschichte der Mathematik zur Zeit der Weimarer Republik und erfahren aus der Perspektive eines jungen Autors das Aufstreben der Firma von Julius Springer zum führenden Mathematikverlag. Dank der Verwendung einer Vielzahl von unveröffentlichten Quellen erhalten Sie einen überaus facettenreichen Eindruck des zeitgenössischen akademischen Milieus. In dieser weltweit ersten umfassenden Studie zu Abraham Adolf Fraenkel werden Ihnen bis dato vollkommen unbekannte Einblicke in die Werkstatt seiner mathematischen Gedanken geboten, die verständlich machen, wie innerhalb kürzester Zeit aus einem Laien ein international renommierter Experte für Mengenlehre wurde. Minutiös wird rekonstruiert, wie er vor exakt 100 Jahren zu seinen wegweisenden Resultaten gelangte, die schließlich zum unaufhaltsamen Aufstieg des modernen mengentheoretischen Paradigmas führten.

Gottlob Freges Begriffsschrift zählt zu den außergewöhnlichsten Schriften der Logikgeschichte. Mit ihr allein beginnt 1879 das Kapitel der modernen formalen Logik. Selbst heute können wir kaum nachvollziehen, wie die Vielfalt ihrer bahnbrechenden Inhalte durch einen Einzelnen geleistet werden konnte. Dennoch war die nahezu vollkommene Gründungsschrift einst ein verlegerischer Misserfolg, sie blieb unverstanden und erfuhr Ablehnung. Dieser heute klassische Text der Wissenschaft war seiner Zeit weit voraus. Es brauchte Jahrzehnte, bis der epochale Gehalt der Schrift allgemeine Anerkennung fand. Der vorliegende Kommentar liefert gleichermaßen eine erste umfassende historische wie philosophische Einbettung und eröffnet durch ein permanentes Gravitieren um das Werk einen verständigen Zugang.

Gottlob Frege war einst ein kaum bekannter intellektueller Einzelgänger. Als er verstarb, nahm niemand davon Notiz. Er schien vergessen. Doch kein Vierteljahrhundert später ist er der größte Logiker seit Aristoteles, sein philosophisches Werk von epochaler Bedeutsamkeit. Aus dem akademischen Außenseiter wurde ein Heroe der Wissenschaftsgeschichte. Wie kam es indes zu Freges posthumer Geburt? Die vorliegende Untersuchung erzählt diese außergewöhnliche Geschichte in all ihren faszinierenden Details und hält so manche Überraschung bereit. Die bibliographischen Koordinaten JSL 1(4), 135 führen zum Schlüssel des Rätsels.Aus der This [...] book should be of interest to all students of the history of analytic philosophy or modern logic. (Ansten Klev in Philosophica Mathematica , Vol. 28, Issue 1, Februar 2020)

Es gibt beweistheoretische Resultate, die zu den bedeutendsten wissenschaftlichen Erkenntnissen des 20. Jahrhunderts zählen, obwohl die Beweistheorie in der Wissenschaftsphilosophie bisher wenig Beachtung fand. Besonders relevant sind Fragen zur Begründungspraxis der Beweistheorie und deren Auffassung als reine Beweispraxis, über die sich die Beweistheoretiker uneinig sind. Das Buch bietet Antworten auf diese und verwandte Fragen, insbesondere zur Zulässigkeit von Geltungsaussagen über mathematische Mittel durch die Beweistheorie. Die Entwicklung dieser Disziplin, beginnend mit Hilberts Metamathematik bis zu neueren Programmen wie der Reverse Mathematics oder reduktiven Beweistheorie, zeigt ein Wechselspiel zwischen Beweis- und Reflexionsvollzügen, das sich durch die Geschichte der Beweistheorie zieht. Dies ist kein Zufall, denn das beweisbasierte philosophische Argumentieren ist eine notwendige Bedingung für die Realisierung der erkenntnistheoretischen Anliegen der Beweistheorie. Die Auffassung der Beweistheorie als Beweiskritik, wie von Hilbert formuliert, erhält dadurch einen reflektierten Sinn.

Seit Kant am Ende des 18. Jahrhunderts feststellte, dass mathematische Urteile synthetisch a priori sind, wird die Möglichkeit solcher Urteile kontrovers diskutiert. Frege legte etwa 100 Jahre später die Analytizität der Arithmetik nahe, was weitgehend akzeptiert ist. Trotz dieser Klarheit widmet sich die vorliegende Arbeit erneut der Charakterisierung der Mathematik als Wissenschaft. In der Tradition des linguistic und pragmatic turn wird der Geltungstyp mathematischer Sätze im Kontext der Frage, was „Begründen in der Mathematik“ bedeutet, geklärt. Ausgehend von einer Handlungstheorie für beweisende Wissenschaften wird ein neuer philosophischer Zugang zur Axiomatik entwickelt, der erklärt, wie durch das Setzen von Axiomen die mathematische Realität konstituiert wird. Dieser Ansatz ermöglicht es, den spezifisch synthetisch apriorischen Charakter jedes mathematischen Axioms genau zu bestimmen. Eine unabhängige Analyse des Neo-Fregeanismus zeigt jedoch die Grenzen moderner logizistischer Programme auf, was als Niederlage für Freges Erben interpretiert werden kann. Obwohl Kant nicht über die erforderlichen Mittel verfügte, hatte er dennoch die richtige Idee!