Symmetrie, Gruppe, Dualität

Más información sobre el libro

Inhaltsverzeichnis I Die Symmetriekonzepte der Kristallographie und ihre Beziehungen zur Algebra des 19. Jahrhunderts. Vorbemerkungen. §1 Von der phänomenologischen Kristallklassifikation zur Einführung der Kristallsysteme und Kristallklassen. §2 Rationale Vektorräume, Punktsymmetrien und Raumgittertypen im dynamistischen Programm. §3 Punkt- und Raumgittersymmetrien im atomistischen Programm der Jahrhundertmitte (A. Bravais). §4 Die Einführung des Gruppenbegriffs in die Geometrie. §5 Gruppen in der Kristallographie — die Entdeckung der 230 Raumgruppentypen. II Methoden der projektiven Geometrie in der graphischen Statik. Vorbemerkung. §6 Culmanns Entwurf eines Theoretisierungsprogramms der graphischen Statik. §7 Dualität von Stab- und Kräftediagrammen bei Rankine, Maxwell und Cremona. §8 Spätere Beiträge Culmanns zur Realisierung seines Programms. §9 Die graphische Statik im Disziplinbildungsprozess der Baustatik. III Mathematik und Mathematisierung von Natur- und Technikwissenschaften im 19. Jahrhundert. §10 Mathematisierung der Kristallographie und der graphischen Statik — vergleichende Beobachtungen und ein Vorschlag zur Terminologie. §11 Bemerkungen zur autonomen und heteronomen Mathematik im 19. Jahrhundert. Anmerkungen. Anhang 1: Überblick kristallographische Raumgruppen. 1.1 Grundlegende Begriffe. 1.2 Geometrische Klassifikation der kristallographischen Raumgruppen. 1.3 Arithmetische Klassifikati