Die großen Fünf

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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom ungelöster, aber grundsätzlich lösbarer Probleme. Früher war die projektive Geometrie eine blühende Disziplin, doch ihr Quellen versiegten vor etwa hundert Jahren. Im Gegensatz dazu erlebte die Chaostheorie, die vor einigen Jahrzehnten nur von wenigen Interessierten beachtet wurde, durch die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum und anderen einen Aufschwung, der zahlreiche Probleme aufwarf, mit denen sich heute viele beschäftigen. Diese Beispiele verdeutlichen George Pólyas These, dass Mathematik die Kunst des Problemlösens ist. Mathematiker verwenden den Begriff Theorem, um ihre Lösungen zu beschreiben. Die Mathematik beschäftigt sich mit Theoremen: deren Herleitung, Beweis, Verallgemeinerung, Anwendung und Verständnis. Das Buch möchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf bedeutende Errungenschaften des 20. Jahrhunderts vorstellt. Es werden einige der größten mathematischen Probleme behandelt, deren Lösungen und deren Bedeutung erläutert – nicht nur für Mathematiker. Ziel ist es, Mathematik lehrreich und unterhaltsam anhand von Beispielen zu vermitteln, anstatt sich auf Lehrbuchsätze zu stützen.