Kohärente Dekomposition mit exponentiellen Gewichten in Holt-Winters Modellen

Zur Bedarfsvorhersage auf der operativen Ebene der Material- und Warenbereitstellung werden häufig Verfahren der exponentiellen Glättung eingesetzt, deren Modellkomponenten initialisiert werden müssen. Besonders im Fokus stehen die Holt/Winters Modelle, die unterschiedliche Trenddarstellungen sowie additive und multiplikative Saisoneinflüsse abbilden können. Die Vergabe von Startwerten für Trendparameter und Saisonkoeffizienten sollte fehlerfrei erfolgen, damit das initialisierte Modell ungestörte Daten exakt reproduziert. Eine Zerlegung mit dieser Eigenschaft wird als kohärent bezeichnet. Für jede Zeitreihenanalyse, die Trend- und Saisoneinflüsse ohne Vermischung separieren möchte, ist Kohärenz erforderlich. Die sorgfältige Trennung beider Einflüsse sowie die formalen Anforderungen werden erörtert. Der Slutzky/Yule Effekt zeigt, dass eine auf gleitenden arithmetischen Mitteln basierende Zerlegung im multiplikativen Saisonmodell nicht kohärent ist. Mit der Kohärenzforderung wird eine Klasse möglicher Schätzer für die Modellparameter eröffnet, zu denen auch varianzminimierende gewichtete LS-Schätzer gehören. Diese reproduzieren ungestörte Daten fehlerlos, sind jedoch bei gestörten Daten anfällig für Ausreißer. Kohärente Schätzer, die den Einfluss extremer Werte begrenzen, werden ebenfalls behandelt. Eine hierarchische Prozedur zur Ermittlung dieser Schätzer wird angegeben, die eine altersabhängige Datengewichtung ermöglicht und