Funktionalanalysis

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Das vorliegende Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die der Autor mehrmals an der Universität Dortmund gehalten hat. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik mit soliden Grundkenntnissen aus der Analysis und der Linearen Algebra. Behandelt werden unter anderem die Grundprinzipien der Funktionalanalysis, die Spektraltheorie beschränkter Operatoren, kompakter Opertoren und unbeschränkter Operatoren, Pseudodifferentialoperatoren und der Indexsatz für elliptische Operatoren im euklidischen Raum. Es wurde eine ausgewogene Mischung aus Theorie und konkreten Beispielen angestrebt. Diese wird ergänzt durch über 300 Aufgaben, vielfach mit Lösungshinweisen. In zusätzlichen Abschnitten und eingestreuten Bemerkungen werden Verbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufgezeigt, wie sie bisher in der deutschsprachigen Lehrbuchliteratur kaum zu finden sind.