Schätzung der Varianz von Mittelwertschätzern in endlichen Populationen

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Von großem Interesse in der Stichprobentheorie für endliche Populationen ist es, für die Varianzen der im Vordergrund stehenden Mittelwertschätzer mit Vorkenntnis vernünftige Varianzschätzfunktionen zu finden. Mit Hilfe von Bootstrap-Methoden (zum Beispiel von Efron, Chao/Lo, Rao/Wu, Sitter, Särndal/Swensson/Wretman) lassen sich unterschiedliche Varianzschätzer konstruieren. Beim Vergleich dieser Bootstrap-Varianzschätzer mit den konventionellen Varianzschätzern stellt sich heraus, daß bei einigen Schätzproblemen Bootstrap-Varianzschätzer besser abschneiden als konventionelle: bei der Schätzung der Varianz des Horvitz-Thompson-Schätzers weisen sie einen wesentlich kleineren mittleren quadratischen Fehler auf, bei der Schätzung der Varianz des Regressions- und des Verhältnisschätzers ist ihre Verzerrung geringer. Diese Ergebnisse sind insbesondere für Anwender aufschlußreich.