Mathematische Methoden der Personenversicherung

Das Buch bietet eine praxisnahe und wissenschaftlich fundierte Darstellung der Lebens- und Pensionsversicherungsmathematik. Es enthält zahlreiche authentische Anwendungsbeispiele und umfangreiches Übungsmaterial. Zunächst werden die Modellierung der Rechnungsgrundlagen wie Zins und biometrisches Risiko, insbesondere Sterbetafeln, sowie die Versicherungsleistungen behandelt. Darauf aufbauend erfolgt die Berechnung der erwarteten Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, wobei sowohl allgemeine Formeln als auch traditionelle Darstellungen mittels Kommutationszahlen präsentiert werden. Ein wesentlicher Fokus liegt auf dem Deckungskapital, wobei neben konkreten Berechnungen auch die Dynamik des Deckungskapitals durch Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen thematisiert wird. Die Analyse des Verlustrisikos ergänzt die mathematische Betrachtung von Personenversicherungsverträgen. Ein abschließendes Kapitel beschäftigt sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, einschließlich Ertragswertbegriff, Kontributionsformel und Deckungsbeitragsrechnung. Mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen werden in Anhängen bereitgestellt, um die Lösung der Programmieraufgaben zu unterstützen. Das Buch richtet sich an praktische Versicherungsmathematiker, angehende Aktuare sowie wissenschaftlich tätige Mathematiker und Studierende. Es legt besonderen Wert auf die Verbindung von praktischen