Fuzzy-Unabhängigkeitssysteme und Fuzzy-Matroide

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Die Theorie der gewöhnlichen Matroide gestattet eine axiomatische Behandlung von Unabhängigkeitsbegriffen aus unterschiedlichsten mathematischen Fachrichtungen, wie etwa der Algebra, Graphen- und Netzwerktheorie oder der Gittertheorie. Diese strukturelle Verbindung eröffnet neue Perspektiven, insbesondere bei der Behandlung von kombinatorischen Optimierungsproblemen mit ihren vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten, die von der Ablaufplanung, der Bestimmung optimaler Flüsse in Netzwerken bis hin zum Vergleich von DNA-Sequenzen reichen. Aber gerade aus Sicht der Anwendungen wird eine unscharfe Formulierung zur Beschreibung der realen Situation vielfach geeigneter sein als eine streng deterministische Betrachtung. Der Gegenstand dieses Buches ist daher die Fuzzyfikation der gewöhnlichen Unabhängigkeitssysteme und Matroidstrukturen, einschließlich einiger wesentlicher Aspekte der Transversaltheorie, wobei die gewöhnlichen und die Fuzzy-Strukturen jeweils im Vergleich zueinander entwickelt werden.