Abhandlung über die Prinzipien der Logik

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Die Frage nach der „einen, richtigen“ Logik wird von Logikern oft verneint, da es viele divergierende Systeme gibt. Michael Wolff behandelt dieses Thema durch logisch-semantische Sprachanalyse der Logiksprachen. Diese Analyse widerlegt die Auffassung von Frege, Hilbert und anderen, dass logisches Vokabular der Syllogistik bedeutungslos durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke ersetzt werden kann. Es zeigt sich, dass wahrheitsfunktionale Ausdrücke mit komplexen, klassen- und quantorenlogische Ausdrücke mit nicht-formalen syllogistischen Ausdrücken gleichbedeutend sind. Das logische Vokabular der Syllogistik reicht aus, um alle gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik darzustellen. Im Gegensatz dazu erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in modernen Systemen der „klassischen“ und „nicht-klassischen“ Logik formuliert werden können, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht allein auf der Bedeutung des verwendeten Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen implizit die Gültigkeit der Syllogistik voraus und sind aus ihr ableitbar, wenn nicht-allgemeingültige Regeln in syllogistischer Sprache formuliert werden. Wolff zeigt detailliert, wie diese Ableitung lückenlos zu bewerkstelligen ist, basierend auf einer Methode, die bereits in der Schule des Aristoteles entwickelt wurde.