Die Logik des Unendlichen

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Im Grundlagenstreit der Mathematik geht es um die Frage, obgewisse in der modernen Mathematik gängigeBeweismethoden zulässig sind oder nicht. Der Verlauf derDebatte -- von den 1920er Jahren bis heute -- zeigt, dass dieArgumente auf verschiedenen Ebenen gelagert sind: die dermeist konstruktivistisch eingestellten Kritiker sinderkenntnistheoretischer oder logischer Natur, die derVerteidiger ontologisch oder pragmatisch. Die Einschätzungliegt nahe, der Streit sei gar nicht beizulegen, es handele sichum grundlegend unterschiedliche Auffassungen vonMathematik. Angesichts der immer wieder auftretendenErfahrung ihrer Unverträglichkeit wäre es aber praktisch wiephilosophisch unbefriedigend, schlicht zur Toleranzaufzurufen. Streiten heißt nach Einigung streben. In derPhilosophie manifestiert sich dieses Streben in derÜberzeugung einer objektiven Einheit oder Einheitlichkeit,insbesondere geistiger Sphären. Im Sinne dieser Überzeugungunternimmt die vorliegende Arbeit einen Vermittlungsversuch,der sich auf den logischen Kern der Debatte konzentriert.