Transzendentalphilosophie der Mathematik

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Das Buch rekonstruiert die erkenntnistheoretischen Leitlinien einer Philosophie der Mathematik in Kants „Kritik der reinen Vernunft“ und Maimons „Versuch über die Transzendentalphilosophie“. Beide Philosophen erkannten die herausragende Bedeutung der Mathematik, haben jedoch keine eigenständigen Werke zu diesem Thema verfasst. Daher ist die Rekonstruktion ihrer Philosophien ein bedeutender Beitrag zur Forschung. Während Kants Ansichten bereits umfassend behandelt wurden, fehlt eine aktuelle Untersuchung zu Maimons Philosophie der Mathematik, die hier teilweise adressiert wird. Im ersten Hauptteil wird Kants Auffassung der mathematischen Sätze als synthetische Urteile a priori, die transzendentalphilosophische Grundlegung der Mathematik, die Begründung der Arithmetik sowie die Gültigkeit und Objektivität der Mathematik erörtert. Zudem wird Kants Sicht auf das mathematische Unendliche und der methodische Unterschied zwischen Mathematik und Philosophie behandelt. Der zweite Hauptteil widmet sich Maimons Philosophie, in dem die apriorischen Wissenschaften Mathematik und Philosophie gegenübergestellt werden. Es werden Maimons Ansichten zu mathematischen Sätzen als synthetische Urteile a priori, die transzendentalphilosophische Begründung der Mathematik, die Realität der Mathematik sowie die Methode der Mathematik analysiert. Auch der Begriff des Differentials wird untersucht.