The pareto stable distribution as a hypothesis for returns of stocks listed in the DAX

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In dem Werk wird die wahrscheinlichkeitstheoretische Verteilung der logarithmierten Renditen von DAX-Aktien untersucht, basierend auf Tagesdaten von 1988 bis 2003. Diese Analyse gehört zu den umfangreichsten Studien in diesem Bereich. Statistische Tests der unbedingten Renditen führen zur Ablehnung herkömmlicher Verteilungsannahmen, die für viele Theorien, wie die Optionspreistheorie, grundlegend sind. Stattdessen zeigt sich, dass die Klasse der alpha-stabilen Verteilungen, die im Allgemeinen keine endliche Varianz zulässt, gute Ergebnisse liefert. Dies verdeutlicht den Bedarf an Verbesserungen in diesem Zusammenhang. Zeitreihenanalytische Verfahren deuten darauf hin, dass die Tagesrenditen keine signifikante Autokorrelation aufweisen, was jedoch nicht auf serielle Unabhängigkeit schließen lässt. Im Hauptteil der Studie wird eine signifikante stochastische Abhängigkeit nachgewiesen, was mit bestehenden Analysen übereinstimmt. Diese Struktur wird mit GARCH-Modellen unter verschiedenen Verteilungsannahmen für die bedingten Tagesrenditen untersucht. Diese Modelle werden sowohl für historische Kurse geschätzt als auch für Prognosen verwendet. Die dezentralen, asymmetrischen Student-t Verteilungen treten als starke Konkurrenten zur alpha-stabilen Klasse auf. Ex-post zeigen die alpha-stabilen Verteilungen die besten Ergebnisse, während die Ex-ante Prognosen weniger eindeutig sind. Es ist notwendig, verschiedene Bereiche auf dem Vert