Mathematik im ingenieurwissenschaftlichen Bachelorstudium - Lösung der Übungs- und Klausuraufgaben

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Dieses Buch ergänzt das Vorlesungsbuch des gleichen Autors und richtet sich an Studierende naturwissenschaftlicher Studiengänge im ersten und zweiten Semester. Es behandelt zunächst die Grundlagen des Mittel- und Oberstufenstoffes, insbesondere Funktionen wie Polynome, gebrochen rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen und die Exponentialfunktion sowie Umkehrfunktionen. Darauf folgt die Differential- und Integralrechnung in einer Unbekannten, einschließlich Anwendungen zur Bestimmung lokaler Extrema, Taylorreihenentwicklungen, Rotationsvolumen, Längen von Funktionen und uneigentlichen Integralen. Ein weiterer Abschnitt widmet sich der Vektorrechnung und deren geometrischer Bedeutung, was in Parameterintegralen und Potentialberechnungen mündet. Die Grundlagen der Differentialgleichungen werden durch Wachstums- und Zerfallsprozesse eingeführt und gelöst. Um komplexere Differentialgleichungen zu behandeln, wird die Theorie komplexer Zahlen in kartesischen und Polarkoordinaten behandelt. Die Differential- und Integralrechnung wird in mehreren Variablen fortgeführt, wobei geometrische Bedeutungen, lokale Extrema, mehrdimensionale Taylorreihen und Integrale in kartesischen und Polarkoordinaten thematisiert werden. Ein umfangreicher Abschnitt zu gewöhnlichen Differentialgleichungen, beginnend mit ersten und zweiten Ordnung sowie Systemen, wird anhand praktischer Räuber-Beute-Modelle erläutert. Abschließend wird die besch