Elementargeometrie und Wirklichkeit

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Das Inhaltsverzeichnis umfasst verschiedene geometrische Themen und Konzepte. Es beginnt mit geometrischen Problemsituationen, wie Spiegelungen, regulären Parkettierungen, dem Reuleauxschen Dreieck und Taximetrie, sowie einer Flächenzerlegungsaufgabe und afrikanischen Stickmustern. Anschließend werden anschauliche Grundlagen behandelt, darunter grundlegende geometrische Objekte, Abbildungen und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen. Operative Eigenschaften von Spiegelungen, Verschiebungen und Drehungen sowie die Charakterisierung symmetrischer Figuren werden ebenfalls thematisiert. Die Euklidische Geometrie der Ebene wird mit Problemen wie dem Satz des Pythagoras, dem goldenen Schnitt und merkwürdigen Punkten im Dreieck behandelt. Der Abschnitt über Erde und Himmel untersucht die Erdkugel, die Beziehung zwischen Erde und Sonne sowie die Bestimmung des Erdumfangs nach Eratosthenes. Symmetrie ebener Figuren und deren Klassifikation sowie Ellipsenkonstruktionen werden ebenfalls behandelt. Die Platonischen Körper werden hinsichtlich ihrer Konstruktion, Symmetrie und Abwandlungen untersucht. Zudem werden Maße wie Länge, Inhalt und Volumen behandelt, gefolgt von der ebenen Trigonometrie, die die Winkelfunktionen und deren Anwendungen umfasst. Abschließend wird die elementare analytische Geometrie mit Koordinatensystemen, Vektoren und Geradengleichungen behandelt.