Lineare Algebra

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Die Lineare Algebra ist ein fundamentales Gebiet für Ingenieurwissenschaftler, die beim Modellbildungsprozess ein tiefes Verständnis für präzise Modellformulierungen benötigen. Modellbildung erfordert Abstraktion, wobei Abstraktionsvermögen und Präzision zentrale Elemente der Mathematik und der Linearen Algebra sind. Ingenieure müssen zudem Algorithmen entwickeln und Messdaten analysieren, was den Einsatz von Methoden der Linearen Algebra in der Praxis erfordert. Das Buch bietet eine ausgewogene Kombination aus Theorie und praktischen Anwendungen und ist in vier Teile gegliedert. Der erste Teil behandelt die Mathematik als axiomatisch-deduktive Wissenschaft mit einem speziellen Formalismus, der für das Verständnis technischer Modelle unerlässlich ist. Alle Aussagen zur Linearen Algebra werden ausführlich bewiesen. Der zweite Teil fokussiert auf die Grundelemente der Linearen Algebra, insbesondere den Vektorraum über einem gegebenen Körper, da die Theorie der Vektorräume und der linearen Abbildungen zentral ist. Im dritten Teil werden Anwendungen der Vektorraumtheorie, insbesondere lineare Gleichungssysteme, behandelt und die praktische Anwendung der Interpolation von Messdaten eingeführt. Der vierte Teil erweitert den Vektorraumbegriff um spezielle Bilinearformen, wie das Skalarprodukt, was die Definition von Winkeln und Abständen ermöglicht und Methoden wie die QR-Zerlegung und die Jordan-Zerlegung einführt.