Eindeutige Analytische Funktionen

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Die Arbeit untersucht eindeutige analytische Funktionen aus verschiedenen Perspektiven und fokussiert sich auf die Eigenschaften eines spezifischen analytischen Funktionselements. Es wird ein schlichtes Gebiet G betrachtet, in dem jedem inneren Punkt ein rationales Element der Funktion w(z) zugeordnet ist, während Randpunkte als wesentliche Singularitäten auftreten. Die Analyse unterscheidet zwischen elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Fällen, wobei die Riemannsche Fläche G eine konforme Abbildung der Funktion w(z) darstellt. Die Umkehrfunktion z = z(w) bleibt aufgrund der Eindeutigkeit von w(z) eindeutig und einwertig.