Numerische Modellierung und Simulation von Fraktalen in C++

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In der euklidischen Geometrie werden die einfachsten und bekanntesten Figuren untersucht, wie z. B. gerade Linien, Quadrate, Kreise, Kegel, Pyramiden und andere. In diesem Zusammenhang gibt es in der Natur viele Phänomene und Formen, die mit den Mitteln der konventionellen Mathematik nicht erklärt werden können, so dass eine spezielle Theorie erforderlich ist, um sie zu erklären und zu charakterisieren, die als fraktale Geometrie bekannt ist. Nach (TRICOT, 1955) bedeutet fraktal "gebrochen", d. h. es handelt sich um geometrische Formen mit einigen besonderen Merkmalen, die sie definieren und von anderen Formen unterscheiden, wie z. B. Selbstähnlichkeit auf verschiedenen Maßstabsebenen. Gegenwärtig wird die fraktale Geometrie, insbesondere die fraktale Dimension, in verschiedenen Wissensbereichen eingesetzt, z. B. bei der Untersuchung chaotischer Systeme, der Analyse und Erkennung von Bildmustern, der Texturanalyse und vielen anderen. In diesem Buch werden numerische Simulationen zusammen mit mathematischen Konzepten mit objektorientierten Programmiersprachen vorgestellt, die die topologische Darstellung von Fraktalen ermöglichen.