Repertorium der Theorie der Differentialgleichungen

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Das vorliegende Buch bietet eine kompakte Übersicht über die wesentlichen Eigenschaften gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die häufig in Anwendungen vorkommen. Der Fokus liegt auf Anfangswertproblemen, während Eigenwertprobleme und elliptische Gleichungen nicht behandelt werden. Der elementarste Teil der Theorie, wie trennbare Gleichungen, bleibt ebenfalls unberücksichtigt. Stattdessen wird die Theorie der gemischten Typen detailliert behandelt, da sie vom Verfasser maßgeblich entwickelt wurde und schwer zugängliche Informationen bietet. Die Darstellung ist weitgehend enzyklopädisch, wodurch Beweise oft ausgelassen oder skizziert werden. Dennoch sollen die gegebenen Hinweise helfen, das Verständnis der verschiedenen Sätze zu fördern, sodass das Buch für viele Anwendungen ausreichend sein könnte. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der numerischen Behandlung der Probleme. Das Inhaltsverzeichnis gliedert sich in vier Kapitel: Gewöhnliche Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus, vom parabolischen Typus und vom gemischten Typus. Jedes Kapitel behandelt spezifische Gleichungen, deren Lösungen und Anwendungen, einschließlich der Wärmeleitungsgleichung, der Wellengleichung und der T-Gleichung. Abschließend sind Literatur und ein Namen- sowie Sachverzeichnis enthalten.