Numerische Mathematik

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Inhaltsverzeichnis 0 Einführung. 0.1 Der Rechner TI 59. 0.2 Eingabe von Programmen. 0.3 Magnetkarten. 1 Matrizen. 1.1 Produktsumme. 1.2 Matrizenprodukt. 2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen. 2.1 Der Algorithmus von Gauß. 2.2 Gaußalgorithmus mit Pivotsuche. 2.3 LR-Zerlegung. 2.4 LR-Zerlegung mit Pivotsuche. 2.5 Inversion mit totaler Pivotsuche. 2.6 Cholesky-Zerlegung. 2.7 QR-Zerlegung und vermittelndes Ausgleichen. 2.8 Zyklische Relaxation. 2.9 Methode des stärksten Abstiegs. 2.10 Lineare Optimierung. 3 Iteration. 3.1 Vektoriteration nach von Mises. 3.2 Inverse Iteration. 3.3 LR-Algorithmus. 3.4 Iteration in einer Variablen. 3.5 Steffensen-Iteration. 3.6 Newton-Verfahren. 3.7 Regula falsi. 3.8 Horner-Schema. 3.9 Erweitertes Horner-Schema. 3.10 Einfache Nullstellen von Polynomen. 3.11 Verfahren von Bairstow. 3.12 Bernoulli-Verfahren. 3.13 Inverses Bernoulli-Verfahren. 3.14 QD-Algorithmus für tridiagonale Matrizen. 3.15 QD-Algorithmus für Polynome. 4 Interpolation und diskrete Approximation. 4.1 Lagrange-Interpolation. 4.2 Schema von Neville. 4.3 Entwickeln nach Tschebyscheff-Polynomen. 4.4 Ökonomisieren eines Polynoms. 4.5 Methode der kleinsten Quadrate. 4.6 Algorithmus von Clenshaw. 4.7 De Casteljau. 4.8 Bézier-Kurve. 4.9 Interpolation durch kubische Splines. 5 Numerische Differentiation und Integration. 5.1 Numerische Differentia