Quantitative Prinzipien gleichmässiger Beschränktheit und Schärfe von Fehlerabschätzungen

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Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.2. Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit.2.1 Stetigkeitsmodul und K — Funktional.2.2 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit groß — 0 — Ordnungen.2.3 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit klein — o — Ordnungen.2.4 Einige Verallgemeinerungen.3. Verbindungen zu direkten Approximationssätzen.3.1 Bestmöglichkeit direkter Approximationsaussagen.3.2 Banach — Steinhaus Sätze mit Ordnung.3.3 Lax Sätze mit Ordnung.4. Erste Anwendungen.4.1 Charakterisierungen des K — Funktionais in konkreten Räumen.4.2 Trigonometrische Partialsummen.4.3 Simpson Regel.4.4 Beste algebraische Approximation.4.5 Numerische Lösung der Wärmeleitungsgleichung.4.6 Gauss — Weierstrass Integral.5. Anwendungen im Rahmen regulärer Biorthogonalsysteme.5.1 Reguläre Biorthogonalsysteme in Banach Räumen.5.2 Beste Approximation.5.3 Polynomiale Approximationsprozesse und ein Problem von Golomb — Korovkin.5.4 Multiplikatoren starker Konvergenz.5.5 Entwicklungen nach Jacobi Polynomen.6. Weitere Anwendungen.6.1 Lagrange Interpolation.6.2 Interpolatorische Quadraturverfahren mit Jacobi Stützstellen.6.3 Numerische Lösung einer hyperbolischen Anfangswertaufgabe.6.4 Bernstein Polynome.Literatur.