Stochastische Messstrukturen

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Für die axiomatischen Grundlagen der repräsentativen Messtheorie stellt sich die Frage nach der prinzipiellen Testbarkeit der Mess- axiome in der Gegenwart systematischer und zufälliger Fehler. Vom Standpunkt der mathematischen Modelltheorie erfordert dies eine Verallgemeinerung algebraischer Messtrukturen auf stochastische Messtrukturen. In diesem Beitrag wird diesbezüglich eine konkrete Lösung angeboten, indem als ausgewähltes Paradigma spezielle Mitten- bildungssysteme in Kolmogoroffsche Wahrscheinlichkeitsstrukturen eingebettet werden, um so den probabilistischen Status der Mess- axiome transparent zu machen, d. h. Angaben darüber zu ermöglichen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Messaxiom in einem gegebenen Anwendungskontext erfüllt ist und welche Konsequenzen sich daraus für die Wahl einer angemessenen reellwertigen Skalenre- präsentation ergeben.